Zalecane, 2020

Wybór Redakcji

Definicja Geometria

Czym jest geometria:

Geometria to słowo, które wynika z greckich terminów „ geo ” (ziemia) i „ metryka ” (miara), których znaczenie w ogólności oznacza określenie właściwości związanych z położeniem i kształtem obiektów w przestrzeni.

Geometria to obszar matematyki, który zajmuje się zagadnieniami dotyczącymi kształtu, wielkości, położenia względnego między figurami lub właściwościami przestrzeni, dzieląc się na kilka podobszarów, w zależności od metod stosowanych do badania ich problemów.

Ten segment matematyki zajmuje się prawami liczb i relacjami pomiarów powierzchni i brył geometrycznych. Stosuje się stosunki pomiaru, takie jak amplitudy kątowe, objętości ciał stałych, długości linii i pola powierzchni.

Istnieje kilka rodzajów geometrii, takich jak geometria opisowa, która bada reprezentację obiektów przestrzennych w płaszczyźnie i geometrię płaską, geometrię zakresu dwuwymiarowego, ponieważ jest zdefiniowana w płaszczyźnie. Geometria figur płaskich znana jest również jako planimetria, natomiast geometryczna brył jest znana jako stereometria.

Dowiedz się więcej o kształtach geometrycznych.

Geometria przestrzenna

Geometria przestrzenna jest zdefiniowana w przestrzeni o trzech wymiarach i dlatego ma na celu badanie figur trójwymiarowych. Dzięki geometrii przestrzennej można obliczyć objętość ciała stałego.

Geometria analityczna

Geometria analityczna to gałąź matematyki, która wykorzystuje procesy algebry i analizy matematycznej, i która bada w odniesieniu do figur geometrycznych, takich jak krzywe i powierzchnie, ponieważ są one reprezentowane przez równania. Na przykład linia prosta może być reprezentowana przez równanie liniowe dwóch zmiennych. Jednym z pierwszych uczonych geometrii analitycznej był Kartezjusz.

Geometria euklidesowa

Geometria euklidesowa (klasyczna) poświęcona jest badaniu płaszczyzny lub przestrzeni w oparciu o postulaty Euklidesa z Aleksandrii:

  1. Biorąc pod uwagę dwa odrębne punkty, istnieje jeden segment linii, który je łączy;
  2. segment linii można przedłużyć w nieskończoność, aby utworzyć linię;
  3. biorąc pod uwagę dowolny punkt i dowolną odległość, można zbudować obwód środka w tym punkcie iz promieniem równym danej odległości;
  4. wszystkie kąty proste są równe;
  5. jeśli linia prosta przecina dwie inne linie proste, tak że suma dwóch kątów wewnętrznych jednej strony jest mniejsza niż dwie proste, to te dwie linie proste, gdy są wystarczająco długie, przecinają się po tej samej stronie, którą są te dwa kąty.

Piąty postulat był najbardziej polemiczny w historii i odpowiada aksjomatowi paraleli: z jednego punktu poza linią prostą przechodzi tylko kolejna linia równoległa do danej.

Łobaczewski i Riemann (między innymi) zaproponowali alternatywy dla piątego postulatu. Łobaczewski postuluje, że z punktu poza linią prostą przechodzi co najmniej dwie równoległe linie, Riemann postuluje, że przez punkt poza linią prostą nie ma linii równoległej.

Z alternatywy Łobaczewskiego zrodziła się geometria hiperboliczna, z alternatywy Riemanna zrodziła się geometria eliptyczna lub sferyczna.

Popularne Wiadomości, 2020

OAB

Popularne Kategorie

Top