Zalecane, 2020

Wybór Redakcji

Definicja Metoda sumy i produktu

Jaka jest metoda sumy i produktu:

Suma i produkt to metoda stosowana w równaniach drugiego stopnia w celu znalezienia odpowiednich korzeni.

Metoda sumy i produktu jest często stosowana jako alternatywa dla formuły Bháskara, ponieważ składa się z prostszej i szybszej techniki uzyskiwania pożądanych rezultatów.

Jednak zastosowanie sumy i produktu w równaniu drugiego stopnia jest zalecane tylko wtedy, gdy współczynniki tego są liczbami całkowitymi. Na przykład, jeśli są frakcjonowane, schemat Bháskary może być łatwiejszy.

Jak korzystać z metody sum i produktów

Aby użyć tej techniki, musisz zastosować dwie różne formuły:

Suma korzeni

Produkt korzeniowy

Aby znaleźć wartości współczynników a, bi c, należy przestrzegać równania drugiego stopnia: ax2 + bx + c = 0 .

Wartości uzyskane w x1 i x2 muszą odpowiadać odpowiedniemu wynikowi dodawania i mnożenia w obu formułach.

Przykład:

W równaniu drugiego stopnia: x2 - 7x + 10 = 0

Suma korzeni

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Produkt korzeniowy

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Teraz, z logicznej dedukcji, musisz znaleźć dwie liczby, które sumują się do 7 i że mnożnik daje 10.

Tak więc hipotezy liczbowe, których wynikiem jest produkt 10, są:

1 * 10 = 10 lub 2 * 5 = 10

Aby poznać prawidłowe korzenie, musimy sprawdzić sumę. Spośród dostępnych opcji sprawdza się, czy 2 i 5 są poprawnymi wynikami, ponieważ 2 + 5 = 7 .

W ten sposób odkryjemy, że pierwiastkami początkowego równania są x '= 2 i x' '= 5.

Kiedy należy stosować metodę sumy i produktu?

To nie wszystkie równania drugiego stopnia pozwolą na użycie sumy i produktu. Jeśli nie można znaleźć dwóch liczb spełniających zarówno wzór sumy, jak i mnożenia, konieczne jest użycie innej metody rozdzielczości, na przykład schematu Bhaskara.

Przykład:

Równanie drugiego stopnia: x2 + 3x + 5 = 0

Suma pierwiastków: x1 + x2 = -3/1 = -3

Produkt główny: x1 * x2 = 5/1 = 5

W tym przypadku pierwiastki pasujące do produktu powinny wynosić 5 i 1. Jednak suma tych dwóch cyfr jest różna od -3. Stąd niemożliwe staje się określenie pierwiastków równania metodą sumy i produktu.

Popularne Kategorie

Top